UNIDAD I

INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

JUSTIFICACIÓN:

A través de investigaciones, se han podido comprobar que es poca la información que tienen los alumnos, acerca de lo que es un problema y de las estrategias más efectivas para resolverlos.

Por tal razón, en esta primera unidad identificaremos en base a susu características, los enunciados quecorresponden a un problema. Este proceso contribuye a lograr una clara imagen o representación mental del problema, básica para alcanzar la solucion del problema, luego de aplicar un procedimiento o estrategia.

La representacion mental del enunciado, se consolida mediante la descripción de ciertos elementos del problema, tales com: estados, operaciones, restricciones, preguntas. Con la información obtenida, generalmente se formulan relaciones y se aplican estrategias de representación ( como diagramas, gráficas, etc.) que facilitan la comprensión de los procesos involucrados enb la solución del problema.

En la etapa de representación, generalmente se visualizan y establecen nexos relevantes entre los datos del problema y los conocimientos de la materia, requeridos para llegar a la solución deseada. A través de este análisis, es posible identificar las fórmulas, las relaciones y las estrategias requeridas para lograr las respuestas pedidas.  

OBJETIVOS: 

1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características esenciales y los datos que se dan.

2. Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar a la solución que se pide.

3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenbidos.

ECCIÓN 1     CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS 

Definición de problema

Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información  y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

EJEMPLO: 

•  A continuación se plantean dos enunciados que son problemas y dos que no son problemas.

 - Problemas:

   Karen compra 5 helados con 3 dolares ¿ Cuantos helados comprara con 10 dolares?

   Un auto recorre 200 kilometros por hora ¿Cuantos kilimetros recorrera en 5 horas ?

- No problemas:

   La universidad un lugar de aprendizaje tanto intelectual como social

     Compramos las entradas  al festival de teatro del dia miércoles.

CLASIFICACIÓN  DE LOS PROBLEMAS EN FUNCIÓN DE LA INFORMACIÓN QUE SUMINISTRAN

 

EJEMPLO:

•  Problema Estructurado

Una muestra de 30 personas del género femenino y masculino desea conocer, ¿Cuántas personas del   género masculino están? Sabiendo que el 20% de estas personas son mujeres.

• Problema no Estructurado 

Hoy se llevara a cabo una presentación de música contemporánea en el teatro sucre. ¿Cuántas personas asistirán? 

LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÓN DE UN PROBLEMA 

Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en términos de variable, de los valores de éstas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y cuantitativos.

EJEMPLO:

Una substancia ocupa un volumen inicial de 20cm3, y el mismo aumenta progresivamnete,duplicándose cada 3 horas. ¿ Qué volumen ocupará al cabo de 16 horas? 

Variable  volumen inicial                            Valores   20cm3

Variable  tiempo incrementado                  Valores    100cm3

          

LECCIÓN 2     PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

 Procedimientos para resolver un problema 

1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del ploblema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.

EJEMPLO:

 Luisa gastó 500 Um. en libros y 100 Um. en cuadernos. Si tenía disponibles 800 Um. para gastos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?

     1. Lee todo el problema. ¿ De qué se trata el problema? 

         

         Del gasto de algunos útiles escolares.

    2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

VARIABLE	VALOR CUANTITATIVO
Libros	500
Cuadernos	100
Disponible	800

 

    3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 

 

4. Aplica la estrategia de solución del problema.

Total de Gastos: Libros+ Cuadernos
Total de gastos=500+100
Total de gastos =600

Dinero sobrante:Dinero disponible-total de gastos
Dinero sobrante=800-600
Dinero sobrante=200


5. Formula la respuesta del problema.

            800 - 600 = 200

6. Verifica el procedimiento y el producto. ¿ Las operaciones matemáticas están correctas?

    Si, se aplico una resta