JUSTIFICACIÓN
En
la presente lección se plantean problemas que involucran relaciones
simultáneas entre dos variables y se pide una respuesta que corresponde a
una tercera variable que resulta de las relaciones previamente
mencionadas. En este tipo de problemas la estrategia más apropiada para
obtener las soluciones es la construcción de tablas.
De
las tres variables que se dan, dos son cualitativas y permiten
construir la tabla y la tercera puede ser cualitativa, cuantitativa o
lógica, según el tipo de respuesta que se pide encontrar y los datos
dados en el problema. Esta tercera variable siempre está incluida en la
pregunta del problema y se utiliza para llenar las celdas o los cuadros
de la tabla.
Las
lecciones de esta Unidad se refieren a los tres tipos de problemas
antes mencionados: relaciones numéricas, relaciones lógicas y relaciones
entre conceptos.
OBJETIVOS:
1. Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las estrategias más apropiadas para resolverlos.
2. Aplicar apropiadamente las estrategias para resolver problemas mediante tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
3. Resolver problemas que involucren dos o más variables simultáneamente.
LECCIÓN 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central
cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue
construyendo una representación gráfica o tabular llamada "Tabla numérica".
EJEMPLO:
Elena,
MarÃa y susana estudian tres idiomas (Frances,Italiano y Alemán), y
entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de
Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano. MarÃa tiene la
misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de los
libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano que Elena.
Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos libros
de italiano como libros de alemán tiene MarÃa. Cuantos libros de francés
tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?
¿De qué se trata el problema?
Que tres amigas tienen 16 libros de difrentes idiomas
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuantos libros de francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número de libros
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres, Idiomas
Representación:
Respuesta:
Susana tiene 3 libros de Francés
Las tablas numéricas
Las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que
la representación sea de una variable es que no se puede hacer totalizaciones
(sumas ) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema
porque se abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de
una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y una variable
cuantitativa. También a deducir los valores faltantes usando operaciones
aritméticas.
EJEMPLO:
Las
hijas del señor Alvarez, Clarisa, Lupita y Carla tienen 9 pulseras y 6
anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clarisa tiene 3
anillos. Lupita tiene tantas pulseras como anillos tiene Clarisa y, en
total, tiene un accesorio más que Clarisa, que tiene 4. ¿Cuántas
pulseras tiene Clarisa y Carla?
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas pulseras tiene Clarisa y Carla?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número de accesorios
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y tipos de accesorios
Representación:
Respuesta:
Clarisa tiene 1 pulsera y Carla tiene 5 pulseras
Las tablas numéricas con ceros
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tiene elementos asignados. Por ejemplo,si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es la hija única del matrimonio Pérez, eso no significa que la celda de los hijos correspondiente al matrimonio Pérez esta vacÃa o le falta información,lo que significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico de "0" cero,porque al ser Yolanda hija {unica significa que los Pérez tienen solo una hija,y es hembra. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son ceros elementos.
EJEMPLO:
Tres matrimonios, de apellidos Soria, Meneses y Armendáriz, tienen en total 10 hijos. whitney, que es hija de los Soria, tiene sólo una hermana y no tiene hermanos. Los Meneses tiene un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de Iris, todos los otros hijos del matrimonio Armendáriz son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los Armendáriz?
¿De qué se trata el problema?
De la cantidad de hijos que tienen las tres familias
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos hijos varones tienen los Armendáriz?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número de hijos
¿Cuáles son las variables independientes?
Familias y Genero
Representación:
Respuesta:
Tienen un hijo varón
LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “Tabla Lógica” .
EJEMPLO:
Luis,
Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de:
piña, melon y mora. Luis no tomo jugo de piña, tampo de mora. Pedro no
tomo jugo de mora. ¿Jugo de que sabor tomo Juan?
¿De qué se trata el problema?
De los jugos que tomaron los 3 jovenes
¿Cuál es la pregunta?
¿Jugo de que sabor tomo Juan?
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres de los tres jovenes
Representación:
Respuesta:
Juan tomo jugo de mora
LECCIÓN 7 PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres
variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y
una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación
tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones
aportadas en el enunciado.
EJEMPLO:
Tres
conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Ariel, de la cooperativa
tras centinela en guabo le sede tres viajes. Que se turnan las rutas de
Guayaquil, Cuenca, Manabà apartir de la siguiente información se quiere
determinar en que dÃa de la semana (de los tres dÃas que trabajan, a
saber, martes, jueves y sábado) viaja cada chofer a las ciudades antes
citadas.
a) Ricardo los jueves viaja hacia el centro del paÃs.
b) Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas.
c) Ariel es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes.
¿De qué se trata el problema?
De saber en que dÃa viajo cada chofer a las ciudades antes citadas
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Hay tres variables: Nombres y ciudades
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres y las ciudades
¿Cuál es la variable dependiente?
Los dias de la semana
Representación:
Respuesta:
Ricardo viaja los martes a Guayaquil, los jueves a ManabÃ,los sábados a Cuenca.
Felipe viaja los jueves a Guayaquil, los martes a Cuenca, los sábados a ManabÃ.
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