JUSTIFICACIÒN:
En los casos estudiados hemos trabajado con
problemas referidos a situaciones estáticas, que no cambiaban con el tiempo. En
esta lección trabajaremos con situaciones dinámicas, objetos que se mueven,
situaciones que toman diferentes valores y configuraciones, intercambios de
dinero u objetos, etc.
En la solución de problemas estáticos nos bastó con
utilizar estrategias en las cuales se incluyen representaciones entre los
datos; por ejemplo en el caso de estaturas de diferentes personas; los datos se
referían a valores determinados que no cambiaban con el tiempo. En los
problemas que involucran situaciones dinámicas se requieren estrategias que
incluyan diagramas para que reflejen los cambios en las situaciones del
problema; dichos diagramas muestran intercambios, flujos, simulaciones, etc. La
estrategia consiste en ir representando los cambios o las situaciones que van
ocurriendo, o sea, los diferentes estados del problema, con el propósito de
facilitar la descripción de lo que está sucediendo en cada momento.
El análisis del dibujo o diagrama permite visualizar
el cambio y comprender mejor lo que se plantea en el problema, facilitando de
esta manera la obtención de la respuesta. La simulación del cambio, también
llamada ejecución simulada del cambio, consiste en reproducir las situaciones o
los fenómenos que van ocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o
abstracta.
El segundo tipo es la simulación abstracta, la cual
requiere imaginarse el movimiento del objeto, tal como se describe en el
enunciado del problema, sin objetivar las acciones mediante el uso de acciones
concretas.
OBJETIVOS:
1. Analizar
problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias de
ejecución simulada.
2 2.
Utilizar
diferentes tipos y niveles de estrategias de simulación.
3 3.Valorar
la importancia de la simulación para facilitar la comprensión y la resolución
de problemas.
4 4.
Comprender
la estrategias medios-fines y la elaboración del diagrama “ espacio del
problema”.
LECCIÒN
8 PROBLEMAS DE SIMULACIÒN CONCRETA Y
ABSTRACTA
Situación
dinámica
Una situación
dinámica es un evento u suceso que experimenta cambios a medida que transcurre
el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un
auto que se desplaza en un lugar
A otro lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y
vende mercancía, etc.
Simulación
concreta
La simulación
concreta es una estrategia para una solución de problemas dinámicos que se basa
en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el
enunciado. También se lo conoce como el nombre de puesta acción.
Simulación
abstracta
La simulación
abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa
en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que
permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a
una reproducción física directa.
EJEMPLO:
Hay cinco
cajas de frutas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios
como sigue: la primera a diez metros de distancia del origen, la segunda a 20m,
la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas a 10m de la
anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al
lugar que corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso hasta mover
todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se pueden llevar una
caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la
tarea?.
¿De qué trata el problema?
De llevar cinco cajas de
frutas a diferente lugares.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá
recorrido la persona al finalizar la tarea?
Presentación:
Respuesta:
La persona camino 300 m al terminar de entregar las cinco cajas
LECCIÒN
9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y
DE INTERCAMBIO
Estrategia
de Diagramas de flujo
Esta es una
estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite
mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este
diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la
variable.
En el ejercicio
trabajado anteriormente la variable que se muestra es el caudal del rio. Los
cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua
(decrementos).
EJEMPLO:
Un bus inicia
su recorrido sin pasajeros en la primera parada se suben 25; en la siguiente
parada bajan tres y suben 8; en la otra parada no se baja nadie y suben 4; en
la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y sube 1, y en la última parada
no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la
última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada?
¿Cuántas paradas realizo el bus?.
¿De qué se trata el problema?
De un número de pasajeros que suben y bajan durante el recorrido de un bus
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la
última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada?
¿Cuántas paradas realizo el bus?
Representación:
Complete la siguiente tabla :
Respuesta:
En la última esatción se bajan todos los pasajeros, en la tercera parada quedaron 34 pasajeros y el bus realizó 6 paradas.
LECCIÒN
10 PROBLEMAS DINÀMICOS. ESTRATEGIA
MEDIOS-FINES
DEFINICIONES
SISTEMA: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se planta la situación.
ESTADO: Conjunto
de características que describen integralmente un objeto, situación o
evento en un instante dado, al primer estado se le
conoce como "inicial", al último como "final" y a los demás como
"intermedios".
OPERADOR: Conjunto
de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual
se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema
puede tener uno o más operadores que actúa en forma independiente y uno a
la vez.
RESTRICCIÓN: Es
una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema
que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generar el paso de un estado a otro.
ESTRATEGIA MEDIO-FINES
Es
una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en
identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o
de partida en el estado final o deseado.
Para
la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado,
los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto
de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama
conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los
estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes
en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la
secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial
al estado final o deseado.
EJEMPLO:
Un cuidador de
animales de un circo necesita cuatro litros exactos de agua para darle una
medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que solo dispone de dos tobos, uno
de tres litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos,
¿Cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos
tobos?
Sistema: Río ,tobos de 5 y 3
litros y cuidador.
Estado
inicial: Los dos
tobos vacios
Estado
final: El tobo de
cinco de 5 litros conteniendo 4 litros de agua.
Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del río,
vaciado de tobo y trasvasado entre tobos.
Restricciones:
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